ESTUDIO DE LOS FLUIDOS
INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE FLUIDOS
La mecánica de fluidos es parte de la física y como tal, es una ciencia especializada en el estudio del comportamiento de los fluidos en reposo y en movimiento.
Llamaremos fluido a todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir, y carece de rigidez y elasticidad, y en consecuencia cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma del recipiente que lo contiene.
Un fluido es un medio continuo, en el que pensamos como compuesto de partículas puntuales. Cada punto del espacio x, en cada instante de tiempo t, se considera como una partícula fluida, sobre la que se define una velocidad u(x,t), como vector en el espacio.
Algunas dimensiones básicas, como masa (m), longitud (L), tiempo (t) y Temperatura (T), se seleccionan como dimensiones primarias, mientras que otras como velocidad (V), energía (E), y volumen (V), se expresa en términos de las dimensiones primarias, las cuales se denominan dimensiones secundarias.
Para clasificar las magnitudes tenemos el principio de homogeneidad dimensional que establece que en toda ecuación y en toda suma, los términos igualados o sumados deben tener las mismas dimensiones. Conociendo esto podemos comparar y medir las propiedades de las sustancias, así como la de los fluidos.
La presión es una magnitud física importante en los fluidos, se mide por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea.
La densidad de una sustancia se define como el cociente de su masa entre el volumen que ocupa.La fórmula para calcular la densidad de un fluido es la siguiente:
Temperatura de fusión y ebullición: La temperatura de fusión es en la cual la materia pasa a transformarse de un estado sólido a un estado líquido.
La temperatura de ebullición es la temperatura en la que un líquido pasa a transformarse a un gas debido al aumento de temperatura.
Temperatura ambiente: Aquella que resulte óptima para permanecer en un lugar cerrado y en equilibrio entre el frío y el calor, generalmente, oscila entre los 15°C y los 23°C.
Otra propiedad importante de los fluidos es el peso específico; que es el peso por unidad de volúmen, nos indica el peso del metro cúbico de una sustancia. Este peso representa la fuerza que ejerce la gravedad de la Tierra sobre una unidad de volúmen de fluido. La unidad del peso específico en sistema internacional (SI) es de newtons por metro cúbico “N/m^3” y su símbolo es la letra gamma “γ”.
El peso específico se calcula utilizando la fórmula siguiente:
La masa por la gravedad nos indica peso, por lo tanto, podemos calcular el peso específico en caso de que no conozcamos el peso, pero si una masa determinada, la constante gravitatoria depende varía con respecto a la localización, principalmente la latitud y la altura sobre el nivel del mar, sin embargo, es muy común que se utilice el valor de 9.81 metros sobre segundo cuadrado “m/s^2”.
La densidad relativa es otra propiedad de los fluidos, es una comparación de la densidad de una sustancia respecto a la densidad de otra sustancia tomada como referencia. Al utilizar dos densidades, significa que ambas tendrán la misma unidad de medida, por lo tanto, al realizar la división, la densidad relativa queda sin unidades (adimensional), esto se debe a que se calcula de la siguiente forma:
Tensión superficial: Cantidad de energía necesaria para incrementar la superficie de un líquido por unidad de área, dicha energía se necesita debido a que los líquidos ejercen una resistencia a la hora de incrementar la superficie.
Presión de vapor: Es la presión a la que a cada temperatura la fase líquida y vapor se encuentran en equilibrio térmico, el valor de esta presión es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. A esta presión también se le conoce como presión de saturación.
La cavitación es un fenómeno físico mediante el cual un líquido en determinadas condiciones, pasa a estado gaseoso para que dentro de unos instantes pase de regreso a estado líquido.
La viscosidad es una propiedad de los fluidos que es de gran importancia en múltiples procesos industriales, además de ser una variable de gran influencia en las mediciones de flujo de fluidos, está refiere a la resistencia que poseen algunos líquidos durante su fluidez y deformación, mientras más resistencia posee un líquido para fluir y deformarse, más viscoso es.
El valor de viscosidad se usa como punto de referencia en la formulación de nuevos productos, facilitando la reproducción de la consistencia de un lote a otro.
A nivel internacional, la referencia a partir de la cual se construye la escala de viscosidad es correspondiente a la viscosidad cinemática del agua (1004 ν / mm²/s), a una temperatura de 20 ºC; a partir de este valor se construye la escala de medición de viscosidad empleando la técnica conocida como de escalamiento sucesivo.
Conociendo el comportamiento de la viscosidad, podemos encontrar viscoelásticos, que son materiales que tienen comportamientos de los líquidos y los sólidos.
Esto es debido a la viscoelasticidad que es un tipo de comportamiento reológico anelástico que presentan ciertos materiales que exhiben tanto propiedades viscosas como propiedades elásticas cuando se deforman.
Como resultado, un fluido no newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.
Las cuatro clases de fluidos no newtonianos dependen de cómo la viscosidad del fluido varía en respuesta a la duración y la magnitud de la velocidad de corte aplicada.
Los fluidos dilatantes se incrementan con el incremento de la velocidad de corte, estos fluidos exhiben un comportamiento de tipo de espesamiento por esfuerzo cortante.
Los fluidos tixotrópicos se reducen con el tiempo en condiciones de esfuerzo cortante. Por ejemplo, la miel en estado sólido se vuelve líquida después de la agitación constante.
Los fluidos reopécticos se incrementan con el tiempo en condiciones de esfuerzo cortante.
Los fluidos pseudoplásticos se reducen con el incremento de la velocidad de corte; estos fluidos exhiben un comportamiento de tipo de fluidificación por esfuerzo cortante.
Acerca de la importancia de la presión en la mecánica de fluidos.
La presión es una magnitud que se define como la derivada de la fuerza respecto al área, también puede considerarse como la fuerza que ejerce un gas, líquido o un sólido sobre una superficie.
La unidad de presión Pascal toma su nombre en honor al físico francés Blaise Pascal.
El Pascal (Pa), es la unidad de presión básica en el SI (el Sistema Internacional de Unidades).
La definición de un Pascal es la presión de un Newton por metro cuadrado. Un Newton es la fuerza necesaria para acelerar un kilogramo de masa a razón de un metro por segundo.
En los países que utilizan el sistema imperial (como Estados Unidos y Reino Unido), las unidades de ingeniería utilizadas tanto para masa como para superficie son diferentes de las del sistema SI. Por ello, algunas unidades de presión derivadas de estas son lbf/ft², psi, ozf/in², iwc, inH2O y ftH2O.
En Estados Unidos, la unidad de presión más habitual es la de libras por pulgada cuadrada (psi). Para las industrias de procesos, una unidad común es también pulgadas de agua (inH2O).
En la siguiente tabla se muestran las unidades de medida de presión y sus equivalencias:
Dentro del estudio del estudio a la magnitud de presión nos encontramos con conceptos importantes para la vida cotidiana y la vida científica, como la presión manométrica.
La presión manométrica, es la presión medida con respecto a la presión atmosférica. La presión manométrica está referenciada a cero con respecto a la presión atmosférica. Esto significa que la presión manométrica varía en función de la altura sobre el nivel del mar y de las condiciones meteorológicas.
Otra forma como encontramos a la presión es la presión absoluta que es cuando la presión se mide en relación a un vacío perfecto, basada en una presión de referencia de cero, o ninguna presión. La presión cero sólo existe en un vacío perfecto, y el espacio exterior es el único lugar donde esto ocurre de forma natural. Por lo tanto, una lectura de presión absoluta es igual a la presión atmosférica (ambiente) más la presión manométrica.
Para conocer cómo actúa la presión en los fluidos contemplamos el Principio de Pascal enunciado por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la frase:
“La presión ejercida en cualquier lugar de un fluido encerrado e incompresible se transmite por igual en todas las direcciones en todo el fluido, es decir, la presión en todo el fluido es constante.”
El principio de Pascal está representado por la siguiente fórmula:
Para medir la presión podemos encontrar diversos instrumentos, entre ellos se pueden mencionar los siguientes:
Los mecánicos, los cuales pueden ser de dos tipos: los primarios de una medida directa, los cuales comparan la presión con la densidad y la altura, y los primarios elásticos, los cuales se logran deformar por la presión.
Los medidores electromecánicos, los cuales poseen una subdivisión mayor, siendo ésta la siguiente:
· Transmisores eléctricos de equilibrio.
· Magnéticos.
· Piezoeléctricos.
Los mediadores neumáticos, son aquellos que hacen uso de algunos componentes mecánicos que se utilizan para desplazar los gases.
Mediadores electrónicos, estos trabajan en relación con la presión atmosférica, y también poseen una subdivisión, siendo la siguiente:
· Mecánicos.
· Ionización.
· Térmicos.
Aquí se muestran los instrumentos de medición de la presión que son más importantes y usados, conformada por los siguientes:
Barómetro
El barómetro es el instrumento de medición de presión idóneo cuando lo que se busca es medir la presión atmosférica.
Tubo de pitot
El Tubot de Pitot es útil para medir la velocidad del viento, cuantificar las velocidades de aire y gases industriales, este instrumento sirve para medir la velocidad que puede alcanzar la corriente de flujo.
Manómetro
Los manómetros como instrumentos de medición de presión se utilizan para medir la presión de gases o líquidos en recipientes cerrados. Con él podemos distinguir la presión atmosférica de la absoluta, cuyo resultado es, entonces, la presión manométrica.
Otros equipos para medir presión
Vacuómetro
Este instrumento de medición de la presión se utiliza para medir al vacío, lo que quiere decir que solo mide presiones que estén por debajo de la presión atmosférica.
Sensores de presión
Estos sensores poseen la capacidad de medir la expansión de un fluido en un espacio determinado, los cuales se deforman por ser de material elástico, y esta deformación es proporcional con la presión empleada.
Tubo U
Se utiliza para medir la diferencia de presión local ejercida por un fluido.
Tubo de Bourdon
Un instrumento de medición de la presión el cual es elástico y metálico, éste posee una estructura aplanada, y al aplicar presión, tomará una forma curva especial enderezándose.
Esfigmomanómetro
Es un brazalete inflable, el cual es empleado en la medicina para medir la presión arterial, para esto es necesario el uso de un estetoscopio para lograr la auscultación de los sonidos, trabaja con aire o con mercurio.
Las fuerzas hidrostáticas son fuerzas de presión, es decir, necesitan contacto. Las fuerzas de presión son normales a la superficie del cuerpo (forman un ángulo de 90 grados con este).
Genéricamente, la presión que actúa sobre un cuerpo sumergido en un fluido se define como:
Patm: presión atmosférica
p: densidad del fluido.
g: gravedad
h: altura medida en metros
Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas
Una placa expuesta a un líquido , como una válvula de compuerta en una presa, la pared de un tanque de almacenamiento de líquidos o el casco de un barco en reposo, queda sometida a la presión del fluido distribuida sobre su superficie.
Sobre una superficie plana las fuerzas hidrostáticas forman un sistema de fuerzas paralelas y, a menudo, se necesita determinar la magnitud de la fuerza y su punto de aplicación, el cual se llama centro de presión.
La presión absoluta en cualquier punto de la placa es:
Fuerzas hidrostáticas sobre una superficie plana vertical:
Para una superficie curva sumergida, la determinación de la fuerza hidrostática resultante se necesita la integración de las fuerzas de presión que cambian de dirección a lo largo de la superficie curva.
La manera más fácil de determinar la fuerza hidrostática resultante FR que actúa sobre una superficie curva bidimensional es determinar las componentes horizontal y vertical FH y FV por separado.
Esto se realiza cuando se considera el diagrama de cuerpo libre del bloque de líquido encerrado por la superficie curva y las dos superficies planas (una horizontal y la otra vertical) que pasan por los dos extremos de la superficie curva.
Es el régimen de flujo multifásico en pozos horizontales o casi horizontales en el cual los fluidos se separan en diferentes capas y los fluidos más ligeros circulan por encima de los más pesados.
El flujo estratificado es más probable que se produzca a bajas tasas de flujo y en secciones planas o descendentes de pozos horizontales.
En secciones ascendentes y a medida que se incrementa la tasa de flujo, la interfaz entre los fluidos se mezcla y se hace irregular; por lo tanto, se utiliza frecuentemente el término flujo estratificado ondulado.
Un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o esté sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.
Cuando un cuerpo está parcialmente o totalmente sumergido en el fluido que le rodea, una fuerza de empuje actúa sobre el cuerpo. Dicha fuerza tiene dirección hacia arriba y su magnitud es igual al peso del fluido que ha sido desalojado por el cuerpo por medio de la fórmula:
Cuando hablamos de estabilidad en la mecánica de fluidos podemos representar una recta vertical que pasa por estos dos puntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante, debemos definir un nuevo término, el metacentro (mc), esté definido como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.
"Un cuerpo flotante será estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro".
Es posible determinar si un cuerpo flotante es estable, mediante la ubicación del mecacentro. La distancia del metacentro al centro de flotabilidad se denota con MB, y se calcula a partir de la ecuación:
Para finalizar con esta introducción al estudio de los fluidos, se recomienda ver el siguiente video con los subtítulos en español, donde Shini nos dará un resumen sobre todo el contenido de este blog.
Tambien llamada Cinemática de fluidos en movimiento. Es aquella que estudia las formas del movimiento de las partículas fluidas sin considerar la masa y las fuerzas que actúan durante el movimiento.
El observador se encuentra en reposo en un punto del espacio y ve cuál es la presión, velocidad y demás propiedades en ese punto.
Para reconocer la cinemática de los fluidos realizamos una descripción, visualización y clasificación del flujo.
Dependiendo de si el movimiento es ordenado o desordenado:
Reynolds observó distintos patrones de flujo:
Turbulento:
Al sobrepasar un cierto valor de la velocidad, el flujo se hace completamente caótico.
Regímenes en función del número de reynolds
Régimen de transición laminar – Turbulento: 2000 < Re < 4000
Régimen turbulento : Re > 4000
Principios Fundamentales del Flujo
Balance de materia
Balance de materia entre sección de entrada (S1) y salida (S2). Para un fluido que circula en régimen estacionario, por el interior de una conducción.
Balance de energía
Aplicando el principio de conservación de la energía:
Ecuación de Continuidad o conservación de la masa (flujo másico y volumétrico)
Este principio se conoce generalmente como el principio de conservación de la materia y establece que la masa de un objeto o colección de objetos nunca cambia con el tiempo, sin importar cómo se reorganicen las partes constituyentes. Este principio puede usarse en el análisis de fluidos que fluyen.
La conservación de la masa en la dinámica de fluidos establece que todas las tasas de flujo másico en un volumen de control son iguales a todas las tasas de flujo másico fuera del volumen de control más la tasa de cambio de masa dentro del volumen de control. Este principio se expresa matemáticamente mediante la siguiente ecuación:
Ecuación de continuidad
La ecuación de continuidad es simplemente una expresión matemática del principio de conservación de la masa. Para un volumen de control que tiene una sola entrada y una única salida , el principio de conservación de la masa establece que, para el flujo en estado estacionario , la tasa de flujo másico hacia el volumen debe ser igual a la tasa de flujo másico hacia afuera.
Conservación de la cantidad de movimiento
En mecánica clásica, la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo.
Si la fuerza resultante es cero, el impulso también es cero y la cantidad de movimiento permanece constante, afirmando la ley de conservación del impulso lineal, aplicada a un objeto o una partícula.
Conservación de la energía y Ecuación de Bernoulli
La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía.
En mecánica analítica, puede demostrarse que el principio de conservación de la energía es una consecuencia de que la dinámica de evolución de los sistemas está regida por las mismas características en cada instante del tiempo.
En mecánica de fluidos, el principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente.
El principio de Bernoulli describe que: Dentro de un flujo horizontal de fluido, los puntos de mayor velocidad del fluido tendrán menor presión que los de menor velocidad.
La presión a la que se refiere el principio de Bernoulli es la presión interna que el fluido ejerce en todas direcciones durante el flujo, incluyendo la que ejerce sobre la tubería.
La ecuación de Bernoulli es esencialmente una manera matemática de expresar el principio de Bernoulli de forma más general, tomando en cuenta cambios en la energía potencial debida a la gravedad.
Flujo Viscoso
Si un fluido no tiene viscosidad fluye por un tubo horizontal sin necesidad de aplicar ninguna fuerza, su cantidad de movimiento sería constante.
La viscosidad es responsable de las fuerzas de fricción que actúan entre las capas del fluido. En los fluidos, esta surge de las fuerzas de cohesión entre las moléculas de la sustancia.
Las fuerzas de arrastre o de frenado que pertenecen a un fluido se denominan fuerzas viscosas como resultado de su presencia, la velocidad del fluido tampoco es constante a lo largo del diámetro de una tubería siendo mayor cerca de su centro y menor cerca de sus bordes, por lo tanto, los fluidos viscosos tienen este comportamiento:
Pérdida de Carga y Coeficiente de Fricción
La pérdida de carga en una tubería o canal es la pérdida de presión que se produce en un fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las conduce.
Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.
El coeficiente de fricción es la relación entre la fuerza de deslizamiento y la fuerza de retención ejercida por dos superficies en contacto. Este coeficiente es de hecho una evaluación de la dificultad con la que la superficie de un material se desliza sobre otro material.
El coeficiente de fricción estático (o de arranque) está relacionado con la fuerza necesaria para iniciar el movimiento de deslizamiento
El coeficiente de fricción cinética (o deslizamiento) es la fuerza media medida durante el movimiento, este tipo de coeficiente de fricción es el que se estudia en la mecánica de fluidos en tuberías.
Pérdida de Carga en Tuberías
La pérdida de carga en una tubería es la pérdida de presión que se produce en un fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las conduce.
Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.
Para calcular las pérdidas de carga continuas se recomienda utilizar la expresión universal de Darcy-Weisbach:
En dónde:
J: pérdida de carga continua, por unidad de longitud, en m/m.
v: velocidad de circulación del agua en m/s.
ΔHc: pérdida de carga continua en metros.
L: longitud del tramo en metros.
DI: diámetro interior del tubo, en metros.
g: aceleración de la gravedad, en m/s².
f: coeficiente de pérdida de carga por unidad de longitud (o coeficiente de fricción), adimensional.
Pérdidas de Carga en accesorios
Las pérdidas de carga localizadas son aquellas que se encuentran de forma estacionaria, debidas a la fricción deben calcularse las pérdidas de carga localizadas (ΔHl) de los accesorios; éstas serán significativas si los accesorios son numerosos o si la tubería es relativamente corta.
Para calcular las pérdidas de carga estacionarias en accesorios se utiliza la siguiente fórmula:
Donde:
hi= es la pérdida local de carga hidráulica por accesorio (m)
Ki=: es un factor que depende del accidente u obstrucción en el flujo (adimensional)
v: es la velocidad media en el tramo de tubería aguas abajo de la obstrucción (m/s)
g: es la aceleración de la gravedad (m/s^2).
El coeficiente Ki es adimensional y depende de parámetros adicionales, tales como el número de Reynolds, rugosidad relativa, relaciones geométricas y del tipo de singularidad o accesorio hidráulico que se esté analizando. La velocidad del flujo dentro del accesorio se estima en base al caudal y diámetro interno del accesorio.
Instrumentos y dispositivos de medición de flujo
Los medidores de flujo son un tipo de instrumentos que monitorean, miden o registran la tasa de flujo, volúmen, masa o velocidad de un fluido, como un gas o un líquido. Existen varios tipos de medidores de flujo como:
- Medidores de presión diferencial: Miden el flujo del líquido dentro de una tubería introduciendo una constricción que crea una caída de presión.
- Medidores de desplazamiento positivo: Miden la tasa de flujo volumétrico de un líquido o un gas que pasa por el medidor, atrapándolo repetidamente con partes giratorias que miden el volúmen.
- Medidores ultrasónicos: Miden la velocidad del fluido que pasa a través de la tubería, utilizando dos métodos diferentes; por tiempo de tránsito o por tecnología Doppler.
- Medidores Vortex: Emplean un principio conocido como efecto Von Kármán para medir gases, líquidos y vapores. Estos medidores miden colocando una obstrucción (llamada barra de vertido) en la trayectoria del flujo, lo que crea vórtices de presión diferencial alterna.
- Medidores Coriolis: Miden el flujo de masa y la densidad a través de la inercia. Identifica la tasa de flujo midiendo directamente la masa del fluido en un amplio rango de temperaturas con mucha precisión.
- Medidores electromagnéticos: Funcionan bajo la ley de Faraday (Ley de inducción electromagnética) que dice que un conductor que se mueve por medio de un campo magnético produce una señal eléctrica dentro del conductor, esta es directamente proporcional a la velocidad del agua que se mueve por el campo.
- Medidores de área variable: Miden el flujo volumétrico de los fluidos y se coloca un orificio dentro del conjunto de pistón y se forma una abertura anular con el cono de medición contorneado. El conjunto de pistón lleva un imán cilíndrico de cerámica que está acoplado a un indicador de flujo externo que se mueve con precisión en respuesta directa al movimiento del pistón.
- Medidores de turbina: Estos medidores aprovechan la energía mecánica de un líquido para hacer girar un rotor en la corriente.
Dispositivos mecánicos giratorios
Los sistemas mecánicos giratorios son un conjunto de componentes, elementos o dispositivos que sirven para convertir o transmitir el movimiento y la fuerza de entrada generada por alguna fuente de energía, al movimiento y la fuerza de salida que se desea producir.
Constan con tres tipos de movimiento:
- Rotatorio o circular: Un ejemplo es cualquiera que posea una rueda.
- Alterno: Tiene un movimiento de vaivén, como el movimiento de un péndulo (de ida y vuelta).
- Lineal: Tiene un movimiento de forma contínua y en línea recta.
Tubo de pitot
El tubo de pitot es un instrumento que permite calcular directamente la presión total o pérdida de carga asociada a un volúmen de caudal para estimar la velocidad de un fluido. El tubo de pitot está formado por dos tubos que forman una L, uno de los tubos se encarga de medir la presión de impacto del flujo, mientras que el otro tubo se encarga de la presión estática gracias a un orificio habilitado a tal fin.
Existen diferentes tipos de tubo de pitot que tienen diferentes finalidades:
Velocímetro: Es un artefacto incluido en vehículos de todo tipo para informar la velocidad alcanzada durante el desplazamiento.
Anemómetro: Es un aparato que se utiliza para medir la velocidad del viento, generalmente se encuentra en edificios y en otro tipo de latitudes.
Manómetro: Es un instrumento que mide la presión de fluidos en contenedores cerrados.
La expresión de pitot
En el esquema adjunto, en el punto “1”, se encuentra la embocadura de tubo, en donde se forma un punto de estancamiento donde la velocidad (v1) es nula y la presión aumenta hasta P1/p=Pt/p=Po/p+(Vo^2/2)
por lo tanto:
Pt=Po+p*(Vo^2/2)
Siendo:
Po y Vo=Presión y velocidad de la corriente en el punto 0.
Pt=Presión total o de estancamiento.
Al aplicar la misma ecuación entre las secciones 1 y 2 considerando que V1=V2=0, se obtiene:
Y1+(P1/g)=Y2+(P2/g), de aquí se despeja la diferencia de alturas:
Y2-Y1=(P1/g)-(P2/g), por lo tanto, la diferencia de presiones:
P1-P2=g(Y2-Y1).
Si del dibujo tenemos claro que: Y2-Y1=L (Lectura en el tubo piezométrico).
Se puede simplificar todo el desarrollo matemático en:
Pt=*g*L
Medidor electromagnético
Los medidores de flujo electromagnéticos son medidores de flujo volumétrico que funcionan en base al principio de la Ley de inducción electromagnética de Faraday. Miden la velocidad del flujo cuando el líquido pasa por el medidor durante un plazo determinado.
Cada tubo de medidor electromagnético cuenta con un revestimiento de un material no conductor, como caucho duro, PTFE o algo parecido. Hay dos bobinas electromagnéticas en el exterior del medidor que son alimentadas por CC y están diametralmente opuestas entre sí.
Se insertan dos electrodos de medición en el tubo, colocados perpendicularmente en comparación con las bobinas electromagnéticas. Se agrega un tercer electrodo en la parte superior del revestimiento para detectar si la tubería está llena. Este diseño calculado crea un campo magnético a lo largo del diámetro de la tubería debido a que las bobinas están energizadas. Cuando un fluido conductor fluye por el campo magnético, se induce un voltaje a lo largo de los dos electrodos de medición.
La magnitud del voltaje resultante es directamente proporcional a la velocidad promedio del fluido. Posteriormente, el voltaje inducido se amplifica y se procesa digitalmente para causar una señal digital o analógica exacta. Tal señal se puede usar para indicar la tasa de flujo o la totalización del volumen de fluido, o para tener una comunicación o interacción con otro equipo.
E = K * B * D * v
La fórmula nos indica:
E = Tensión generada en el conductor
K = Constante
B = Distancia entre los electrodos (diámetro interno de la tubería)
v = velocidad del fluido
Medidor de hilo caliente
El medidor de hilo caliente o anemómetro de alambre caliente es un instrumento que dispone de un sensor de hilo caliente que se usa para medir velocidades de aire y caudales volumétricos para velocidades desde 0.1 m/s.
El principio físico que utiliza el anemómetro de alambre caliente es conocido como “transferencia de calor por convección entre hilo calentado”, el sensor o el hilo caliente se encontrará expuesto al flujo circulante, con el fin de medir el intercambio térmico producido entre los dos dientes. La relación existente entre circulación de flujo y tensión de salida es compleja, debiendo ser deducida mediante las ecuaciones de transferencia de calor, tomando por referencia la potencia generada por la corriente eléctrica que pasa por el hilo. El sensor es calentado por una corriente eléctrica y enfriado proporcionalmente, de acuerdo a la componente de la velocidad del aire que incide perpendicular al elemento sensible.
Laser-doppler-anemometer
El anemómetro láser permite medir velocidades de fluidos, sean estos líquidos o gaseosos, sin interferir en la dinámica de estos. Su principio de funcionamiento se basa en la interferencia producida por partículas suspendidas en el fluido que dispersan la onda electromagnética proveniente de un haz láser.
El anemómetro láser doppler utiliza una técnica que mide la velocidad de un fluido con precisión de un modo no invasivo, usando la luz del láser para iluminar el fluido, con la luz reflejada que este provoca, es recogida y procesada. Este está constituido por dos haces láser que inciden sobre un punto de medida, creando una zona de medida formada por franjas de interferencia de alto contraste de separación conocida. Cuando una partícula pasa a través de dicha zona, la partícula emitirá pulsos de luz al pasar por las franjas luminosas. Al captar esta señal en un fotodiodo es posible calcular la frecuencia de estas señales y, por lo tanto, la velocidad de la partícula.
Medidores mecánicos de masa
Identifican la tasa de flujo al medir directamente la masa del fluido en una amplia gama de temperaturas con un alto grado de precisión. Estos medidores son aptos para una variedad de fluidos, como pastas semilíquidas y otros fluidos viscosos y no conductivos, ya que pueden derivar la concentración y la masa de los fluidos según la medición de la densidad.
Medidores mecánicos de volumen
Los medidores de volumen son dispositivos que miden el volumen de una sustancia, generalmente un fluido o un gas, que pasa por un punto de ajuste en un circuito o sistema. Estos medidores no miden tasas de flujo o presión, sino la cantidad total de material que pasa a través de ellos. Los medidores de volumen se utilizan comúnmente para medir el consumo de los consumidores con fines de facturación o como dispositivos de medición de procesos en las instalaciones de producción.
Disminución de diámetro que experimenta un chorro líquido o de gas al salir por un orificio del recipiente que lo contiene.
Dispositivos de pérdidas por fricción
Ocurren en tramos cortos e hidráulicamente se consideran que ocurren en un punto y usualmente también se conocen como pérdidas de carga la analizada.
Otros dispositivos
Medidores Coriolis: Miden flujo de masa y densidad a través de inercia.
Medidores Vortex: Efecto von Kárman, miden colocando una obstrucción en la trayectoria del flujo, lo que crea vórtices de presión diferencial continua.
Sistemas de Tuberías
Los sistemas de tuberías están formados por tramos de tuberías y aditamentos que se alimentan aguas arriba por un depósito o una bomba y descargan aguas abajo libremente a la atmósfera o a otro depósito.
El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma.
Tuberías en Serie
Se habla de tuberías en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino y en donde, los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubería.
En un sistema de tuberías en serie, la pérdida total de energía es la suma de las pérdidas individuales menores más todas las pérdidas provocadas por la fricción. Este enunciado coincide con el principio de la ecuación de la energía.
Tuberías en Paralelo
Los sistemas de tuberías en paralelo son aquellos en los en los que hay más de una trayectoria que el fluido puede recorrer para llegar de un punto de origen a otro de destino
Cada unidad de peso de fluido que ingresa a un sistema en paralelo experimenta la misma perdida de energía, sin importar la trayectoria que siga a través del sistema.
Redes de Tuberías
Se habla de redes de tuberías cuando el fluido se lleva de un punto hacia diversos puntos a través de varios caminos. Este tipo de configuración es común en sistemas de acueductos, en donde se forman ramificaciones complicadas formando mallas.
Existen tres tipos de redes de tuberías:
- Redes Abiertas
- Redes Cerradas
- Redes Mixtas
Sistemas de Flujo por Gravedad
Es aquel que permite que se transporte el agua desde el punto de captación de la fuente hasta el tanque de almacenamiento sin un bombeo mecanizado en condiciones seguras e higiénicas; en caso de que la fuente no cumpla de los requerimientos físicos, químicos y bacteorologicos.
Potencia de Bombeo
La potencia de una bomba hidráulica se define como el producto de la presión y el volumen. La potencia es el mecanismo que controla la intensidad del flujo de agua por medio de la bomba.
Ecuación general de las Bombas
La energía de una sección del fluido se incrementa con la energía agregada por los compresores (ha), se disminuye por el retiro de energía a través de turbinas o motores (hr); y se disminuye siempre por las pérdidas de energía debidas a fricción y a elementos secundarios hL.
Curvas características de bombas
La curva característica de una bomba es la integración de dos variables que describen su comportamiento. Altura: la energía por unidad de masa que la bomba puede suministrar al fluido. Caudal: la cantidad que pasa a través de una sección en un periodo de tiempo determinado.
Condiciones de operación del conjunto sistema-bomba
NPSH Altura neta de succión positiva
La diferencia entre la presión de entrada y el nivel de presión más bajo dentro de la bomba se denomina NPSH: Altura de aspiración neta positiva. NPSH es, por tanto, una expresión de la pérdida de presión que tiene lugar dentro de la primera parte de la carcasa de la bomba.
La presión dentro de una bomba varía desde la entrada en el lado de aspiración hasta el puerto de descarga en el lado de descarga. En la primera parte de la bomba, la presión disminuye antes de aumentar en el lado de descarga a un nivel superior a la presión de entrada.
La bomba a NPSH se muestra en la figura de la derecha. La curva NPSH que sigue a un cálculo NPSH muestra H (altura) en el eje Y y Q (caudal) en el eje X.
NPSH hará que la presión más baja dentro de la bomba disminuya por debajo de la presión de evaporación del líquido bombeado, si la presión de entrada es demasiado baja. En consecuencia, se produce cavitación en la bomba, que causa ruido y da lugar a averías.
Sistemas de bombeo
Un sistema de bombeo es aquel que cuenta con diversas partes que hacen posible el recorrido de un fluido a través de tuberías, permitiendo que las especificaciones de caudal y presión sean cumplidas en los procesos.
Un equipo de bombeo se encuentra principalmente formado por la bomba y el accionador. El accionador se encarga de derivar la energía mecánica, cuando esto sucede, la bomba la transforma en energía cinética y el fluido lo obtiene en forma de presión, velocidad y posición.
Existen varios tipos de sistemas de bombeo:
Sistemas de bombeo centrífugo
Este tipo de bombas están conformadas por un impulsor giratorio conectado en un eje que a su vez está conectado a la fuente de energía. Este impulsor aumenta la velocidad del agua haciendo que se descargue a una tubería, precisamente, diseñada para disminuir el caudal del agua y convertir su velocidad en presión.
Sistemas de bombeo sumergibles
Sirven para bombear líquido de piscinas, depósitos de agua o simplemente pozos. Se sumergen al fluido a bombear puesto que son eléctricas.
Sistemas de bombeo solares
Estas funcionan mediante la energía que el sol provee, existen de diversos tipos, desde la más simples para estanques en jardines, hasta las más complejas que tienen la función de riego automático con GPS.
Bombas en Serie
Cuando el caudal resultante de una bomba es entregado a la siguiente bomba para aumentar la energía del líquido, se dice que las bombas están conectadas en serie, lo cual permite que se obtengan mayores alturas de bombeo de lo que se logra obtener normalmente.
Se debe de considerar la suma de las alturas de elevación que caracterizan a cada una de las bombas, admitiendo el mismo caudal unitario.
El caudal no aumentará en este tipo de bombas pero sí lo hará la altura.
Para calcular la eficiencia total de las bombas en serie se utiliza la siguiente fórmula:
Bombas en Paralelo
Cuando los caudales de dos bombas o más convergen en una tubería y comparten las mismas condiciones de aspiración se considera que se encuentran en paralelo, el caudal resultante será la sumatoria de todos los caudales y en estos arreglos no existe un incremento en la presión de descarga.
Las aplicaciones de aumento de presión de agua utilizan, por ejemplo, bombas de la gama CR para garantizar un caudal constante a través de una línea de descarga común. Al usar la herramienta de dimensionamiento de Grundfos para el producto en cuestión, puede dimensionar bombas idénticas en paralelo o como bombas sencillas en serie.
Las bombas en paralelo aumentarán el caudal pero no la altura.
Para poder calcular la eficiencia total de las bombas se utiliza la misma fórmula que se utiliza en las bombas en serie.
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